Il progresso della scienza si fonda sui ma.
Alla fine dell’ottocento i fisici, con presunzione e superbia, credevano di sapere tutto, tutto era stato scoperto, il mondo non aveva più misteri, ma…

Il colore e il terzo escluso

Ho sempre cercato di fare quello che mi piaceva
di più.
Ma al Liceo prendevo 9 in matematica e allora ho fatto Fisica. Bene o male sono riuscito a finirla apprezzandola forse solo ora che sono più vicino ai cinquanta che ai quaranta, ma a vent’anni o giù di lì è difficile comprendere la grandezza dell’equazione
di Schroedinger che in una riga ti spiega il mondo.

Ho sempre cercato di fare quello che mi piaceva
di più.

E allora dentro a Fisica si segue per quanto possibile
l’indirizzo cibernetico (che bella parola e che ottimi insegnanti: ma perché
non esiste una facoltà di Cibernetica invece di mille Informatiche?).
Ma mi piaceva anche la Fotografia.

Come mettere insieme il tutto? La Fisica, la Cibernetica
e la Fotografia? Lo voglio fare con la tesi: la cerco con il lanternino
e la trovo al Laboratorio di Eidomatica (ancora una bella parola!!). Erano
allora i tempi delle Realtà Virtuali e del Fotorealismo: si cerca
di ricostruire il mondo visivo reale seguendo le leggi della Fisica.

Era proprio quello che stavo cercando!!

Ci sono le leggi della Fisica e la ricostruzione Cibernetica
di un’immagine proprio come avviene nella Fotografia: si chiama Sintesi
Fotorealstica delle Immagini. Si prendono le leggi della Fisica della Luce,
si scrivono equazioni, le si danno in pasto ad un calcolatore e si ottiene
l’immagine di una scena. Si dà anche una definizione di Fotorealismo:
capacità di creare di immagini di sintesi in grado di produrre
lo stesso stimolo visivo di un’equivalente immagine reale percepita in
condizioni confrontabili. È straordinario, le immagini sembrano
proprio vere, diversi centri di ricerca in varie parti del mondo mostrano
con giustificato orgoglio fotografie e immagini di sintesi indistinguibili
fra loro. Il problema può esser letto al contrario: se si fanno
immagini così reali allora vuol dire che le leggi della fisica funzionano!!

Tutto bello, tutto vero, tutto reale, ma…

Il progresso della scienza si fonda sui ma.

Alla fine dell’ottocento i fisici, con presunzione e
superbia, credevano di sapere tutto, tutto era stato scoperto, il mondo
non aveva più misteri, ma… Ma all’inizio del novecento si osservano
alcuni fenomeni inspiegabili ed ecco allora che si riparte con la meccanica
quantistica e con una nuova matematica che ne parli il linguaggio.

La stessa evoluzione della comprensione della natura
della luce è densa di ma: dai Greci, a Newton, a Maxwell, ai quanti
e poi sarà finita?

Torniamo a noi: dove sta il ma del Fotorealismo?

Se creiamo l’immagine sintetica di una scena illuminata
con sorgenti ad incandescenza (le comuni lampadine) si ottengono scene
con forti dominanti gialle, se simuliamo l’illuminazione di tubi al neon
otteniamo dominanti verdi, ma se osserviamo nella realtà scene illuminate
con lampade ad incandescenza o lampade al neon non distinguiamo tali dominanti.

Perché? Dove sta l’errore? 

Forse l’errore sta nell’interpretazione che si dÃ
al termine Fotorealismo: Foto-Realismo.

Foto significa Luce: della luce se ne sa abbastanza:
per lo meno le leggi fisiche che ne regolano il comportamento sembrano
ben verificate ed in ogni caso il calcolo della distribuzione di energia
radiante in un ambiente è calcolata con buona precisione.

Ma Realismo che cosa significa? Significa certamente
applicare le leggi della Fisica che, se scritte correttamente, descrivono
il comportamento reale della natura ma la natura viene poi percepita da
un certo osservatore, quindi il termine Realismo ha un duplice aspetto:
il comportamento fisico della natura e una sua percezione o interpretazione
da parte di chi lo osserva. Il Realismo, e quindi la Realtà , ha
dunque un aspetto esterno (che potremmo chiamare oggettivo) al suo fruitore
che nel nostro caso è la descrizione del comportamento della Luce
in un ambiente ed un aspetto (che potremmo chiamare soggettivo) dovuto
al comportamento del fruitore, vale a dire come un osservatore interpreta
ciò a cui è sensibile.

Ecco allora cosa non funziona!!

Le leggi della Fisica fintanto che descrivono un mondo
esterno ad un osservatore funzionano, ma è l’interpretazione della
Realtà e quindi la descrizione di un osservatore che non funziona!!

E come ce ne siamo accorti? Dalla resa del Colore, dalla
presenza in una scena sintetica di forti dominanti cromatiche non osservate
in una scena reale. Tornando alla precedente definizione di Fotorealismo
si parla di creare immagini in grado di produrre lo stesso stimolo visivo
di un’equivalente immagine reale, ma questo non accade. Siamo a metÃ
strada: si riesce a creare un ambiente sintetico con le giuste distribuzioni
di energia radiante ma non la sua interpretazione visiva, non il suo giusto
Colore.

Il problema è il Colore!!!

Paradossalmente chi ci propone immagini fotorealistiche
cromaticamente corrette o sta commettendo un errore, o ci sta imbrogliando,
o sta trattando un caso limite.

Ho sempre cercato di fare quello che mi piaceva
di più.

Trovo un libro: si chiama "Il Fuzzy pensiero" di Burt
Kosko: il titolo mi diverte e allora lo compro. Parla di logica vaga e
imprecisa, di pensiero debole ma questi termini ai quali la nostra cultura
ha sempre dato significati negativi, in realtà non lo sono.
Siamo stati abituati a pensare alla logica come a qualcosa di preciso;
nel senso comune ma anche nel significato matematico corrente la parola
logica significa qualcosa di preciso, rigoroso, sistematico, coerente ma
in quel libro si sosteneva il contrario: la logica deve essere imprecisa,
vaga, confusa, contraddittoria. Solo fondando la matematica, che è
il linguaggio della realtà , su un tale tipo di logica si può
comprendere il mondo e la natura, perché il mondo e la natura ma
anche il nostro modo di ragionare sono vaghi e imprecisi.

Sarà vero? E quali sono i fondamenti di questa
nuova logica? E che farne della vecchia?

I sostenitori della logica vaga portano un esempio
fondamentale.

Pensate di essere di fronte ad un pubblico di un migliaio
di persone e chiedete ai maschi di alzare una mano, poi chiedete la stessa
cosa alle femmine. Accadono due cose: prima i maschi e poi le femmine alzeranno
la mano con decisione e con il braccio ben teso e chi ha alzato la mano
come maschio non la alzerà come femmina. Chiedete ora alle persone
alte di alzare la mano e poi chiedetelo alle persone basse: cosa accade?
Accade l’opposto del caso precedente: la braccia si alzeranno con indecisione,
qualcuno la alzerà poi ci ripensa, l’abbassa e magari la alza di
nuovo, e le braccia non saranno ben tese ma alcune tese altre alzate a
metà . Non solo, ma alla domanda essere bassi alzerà la mano
qualcuno che l’aveva alzata alla domanda essere alti.

In quelle braccia alzate con indecisione a metÃ
c’è tutto il significato della logica debole.

Essere maschi o femmine è un concetto bivalente,
preciso, rigoroso: sei uno o sei l’altro e lo sei con sicurezza: è
vero o è falso.

Essere alti o bassi è un concetto polivalente,
confuso, vago: sei uno e l’altro e lo sei in modo impreciso: è vero
e falso allo stesso tempo.

Ma i concetti vaghi sono molti e il nostro ragionamento
si fonda su essi: essere alti, andare veloce, essere felice, avere caldo,
essere soddisfatti del proprio lavoro. I nostri ragionamenti si basano
dunque sulla polivalenza, un concetto può essere vero e falso contemporaneamente,
e non sulla bivalenza, un concetto è vero o falso: uno e l’altro
non uno o l’altro, e ma non o. I concetti bivalenti sono solo un caso particolare
della polivalenza: la logica precisa a cui siamo stati educati è
solo un caso particolare della logica vaga che è alla base delle
nostre decisioni.

A questo punto mi diverte ricordare il bicchiere mezzo
pieno e mezzo vuoto e il paradosso del mentitore di Creta: un cretese dice
che i cretesi mentono: sta dicendo il vero o il falso? Entrambi!

E la mia amica di Mantova che mi dice di non credere
mai a quello che dicono le donne? Devo crederle o no?

Ma quali sono i fondamenti della logica bivalente che
non funzionano?

La logica bivalente si basa sul principio di non
contraddizione che afferma che un elemento non può appartenere
contemporaneamente ad un insieme ed al suo complemento, e il principio
del terzo escluso che afferma che l’unione di un insieme con il suo
complemento produce l’insieme universo al quale appartiene qualunque elemento.

Dunque la logica bivalente ci autorizza di affermare
che un elemento appartiene all’insieme delle persone alte o che appartiene
all’insieme delle persone basse, ma non gli consente di essere alto e non
alto allo stesso tempo, e quindi di appartenere contemporaneamente all’insieme
delle persone alte e a quello delle persone basse.

Per non negare i principi della logica bivalente dobbiamo
definire un valore arbitrario di soglia, che permetta di definire gli insiemi:
ad esempio usiamo come soglia 170 cm così da poter definire due
insiemi quello delle persone basse con altezza inferiore a 170 cm, e quello
delle persone alte, con altezza superiore a 170 cm. La rigiditÃ
di tale metodo però ci delude dal momento che la precisione della
logica ha annullato il valore e la ricchezza semantica del nostro linguaggio
naturale.

Quindi dobbiamo negare il principio di non contraddizione
e del terzo escluso.

Il dubbio si estende: e se tutta la scienza fosse
basata sulla logica bivalente per descrivere un mondo che in realtÃ
è impreciso? Abbiamo formulato leggi che sono solo casi particolari?
Non è forse quello che tentava di dirci anche Heisenberg con il
principio di indeterminazione?

E le leggi della fisica? Sono studiate fondandosi su
principi bivalenti e confermate in laboratori asettici, ma il mondo non
è un laboratorio asettico è qualcosa di molto più
complesso e impreciso. Ma allora bisogna rifondare tutte le leggi della
Fisica?

E i fallimenti dell’intelligenza artificiale sono dovuti
ad un modello bivalente del pensiero?

Ed essere maschio o femmina è proprio bivalente?
Siamo sicuri che non si possa essere in una certa misura uno e l’altra?

Ho sempre cercato di fare quello che mi piaceva
di più.

Mentre leggo il libro sulla logica imprecisa mi ricordo
il Colore che non funziona nel Fotorealismo e così come esistono
persone che sono alte e basse, mi viene in mente che esistono colori che
difficilmente riusciamo a definire: sono verdi ma sono anche un po’ azzurrini,
sono rossi ma anche arancioni o gialli, sono blu ma anche viola.

Un colore è uno e l’altro non uno o l’altro:
è la logica polivalente!! Siamo in piena violazione del principio
di non contraddizione e del terzo escluso!!

Quindi penso che potrebbe essere proprio lì dove
il Fotorealismo sbaglia: come è stata definita la nostra percezione
cromatica? È un fallimento analogo a quello dell’intelligenza artificiale?
È sbagliata la logica della percezione cromatica così come
potrebbe esserlo lo studio della Fisica e del nostro pensiero?

Allora ripercorro l’algoritmo del Fotorealismo fino a
trovarne la definizione della percezione cromatica umana: sono tre curve
che indicano la sensibilità ad ogni lunghezza d’onda visibile ricavate
da un campione sufficientemente numeroso di osservatori umani.

Ma la nostra percezione visiva del mondo non avviene
così!!

Non percepiamo delle singole lunghezze d’onda, non osserviamo
un mondo di un solo colore per volta, il nostro mondo è molto più
complesso e impreciso, come complessa e imprecisa è la nostra percezione
cromatica; questo può essere banalmente compreso nell’illusione
ottica detta contrasto simultaneo in cui, ad esempio, un quadrato dello
stesso blu fisico su campo giallo e su campo nero è percepito in
modo differente: pensate a quanti contrasti simultanei esistono nell’osservazione
di ogni singola scena reale!! Ma esempi di banali illusioni ottiche ne
esistono moltissimi, ognuno dei quali reale in quanto osservato, ma non
spiegabile dalla nostra logica abituale.

Che dire allora?

Credo che siamo a metà strada: conosciamo abbastanza
bene cosa succede fuori di noi (il mondo oggettivo), ma non cosa succede
dentro di noi (il mondo soggettivo). Ma come fare per descrivere il
mondo soggettivo? Come descrivere la nostra percezione, il nostro pensiero,
la nostra esperienza? Credo che sia necessario abbandonare tutto ciò
che deriva dalla logica bivalente e precisa per fondare delle nuovi leggi
polivalenti e imprecise più vicine al nostro modo di essere e pensare:
questa potrebbe essere la nuova sfida matematica da affrontare, per poi
magari scrivere una nuova matematica più estesa dell’attuale e che
la contenga come era accaduto nei primi venti anni del novecento con lo
sviluppo della meccanica quantistica.

Bisogna negare il principio del terzo escluso:
si può essere qualcosa ma anche il suo opposto.

Ho sempre cercato di fare quello che mi piaceva
di più.

Angelo Moretti

(Marzo 2002)